Mesure de la profondeur d'un lac par les gaz parfaits :

J'ai élaboré ce protocole au cours de mes vacances dans le Jura pendant le mois de Juillet.

1) protocole expérimental :

Prenez une bouteille d'eau vide remplie d'air. Prenez plutôt une bouteille rigide (il ne faut pas qu'elle se déforme) du type "Badoit" par exemple.
Plongez dans le lac avec la bouteille fermée.
Une fois à la profondeur souhaité, ouvrez la bouteille en position verticale (le bouchon en bas) afin de ne pas faire sortir d'air. L'eau entre dans la bouteille, attendez que l'équilibre s'établisse entre l'eau et l'air de la bouteille et refermez la bouteille.
Remontez à la surface (enfin, on peut respirer) et constatez que la bouteille se dilate lors de la remontée vers la surface.

Et après quelques calculs, je détermine la profondeur atteinte lors de la plongée au mètre près .  

Voici comment procéder : 

Hypothèses:

- bouteille indéformable
- l'air se comporte comme un gaz parfait
- la température est constante
- la masse volumique de l'eau de 1g/cm³ et constante quelque soit la température (la variation de température est faible) .

PV = nRT loi des gaz parfaits

Mesure de la pression :

Pour cela, il suffit de peser la masse d'eau contenue dans la bouteille pour obtenir le volume de l'eau.

V_air  =  volume de la bouteille d'eau (1L) - volume de l'eau (le volume pesé)

Détermination de la profondeur :

D'après la loi de la statique des fluides P + ρGz = constante, on peut déterminer la profondeur z.

avec ρ = 1000Kg/m³ et g = 9.81m²/s

Calcul automatique en php.

Machine thermique :

à venir